Вы спрашиваете, что осталось в современной математике от математики восемнадцатого века. Осталось очень много, потому что тогда были заложены основы математики, интегрального и дифференциального исчисления. С тех пор, конечно, изменилась форма, изменился язык, изложение и доказательства стали более строгими, многое алгебраизовано. Само развитие математики требует все больше строгости, все большей формализации, которая, кстати, оказалась полезной в том смысле, что язык математики стал, наконец, понятен машинам.
Конечно, появились новые теории, но источником этих новых теорий и идей по-прежнему остается наследие восемнадцатого века, потому что это очень богатое наследие. В то же ’время два века внесли в математику столь существенные поправки, что она стала осмысливать совершенно новые для себя факты, над которыми математики раньше и не задумывались. Например, предметом математики сегодня уже стала биология (раньше не было даже подобных попыток), экономика, появились задачи по созданию искусственного интеллекта.
